共轭复数具有以下性质：
实部相等，虚部互为相反数
若 $z = a + bi$，则其共轭复数 $\overline{z} = a - bi$，其中 $a, b \in \mathbb{R}$。
模相等
复数 $z$ 及其共轭复数 $\overline{z}$ 的模相等，即 $|z| = |\overline{z}| = \sqrt{a^2 + b^2}$。
辐角互补
复数 $z$ 及其共轭复数 $\overline{z}$ 的辐角互补，即 $\arg（z） = -\arg（\overline{z}）$。
四则运算性质
加法：$z_1 + z_2 = （a_1 + a_2） + （b_1 - b_2）i$。
减法：$z_1 - z_2 = （a_1 - a_2） + （b_1 + b_2）i$。
乘法：$z_1 \cdot z_2 = （a_1a_2 - b_1b_2） + （a_1b_2 + a_2b_1）i$。
除法：若 $z_2 \neq 0$，则 $\frac{z_1}{z_2} = \frac{a_1 + bi}{a_2 + bi} \cdot \frac{a_2 - bi}{a_2 - bi} = \frac{（a_1a_2 + b_1b_2） + （a_2b_1 - a_1b_2）i}{a_2^2 + b_2^2}$。
积为实数
$z \cdot \overline{z} = （a + bi）（a - bi） = a^2 + b^2$，结果是一个实数。
共轭复数所对应的点关于实轴对称
在复平面上，复数 $z = a + bi$ 和其共轭复数 $\overline{z} = a - bi$ 对应的点关于 X 轴对称。
这些性质是共轭复数在代数和几何中的基本特征，掌握这些性质有助于更好地理解和应用复数。