因式分解的十二种方法如下：
提公因式法：
如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。
应用公式法：
由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。例如，平方差公式 $a^2 - b^2 = （a - b）（a + b）$ 和完全平方公式 $a^2 + 2ab + b^2 = （a + b）^2$ 和 $a^2 - 2ab + b^2 = （a - b）^2$。
分组分解法：
要把多项式 $am+an+bm+bn$ 分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式 $a$，把它后两项分成一组，并提出公因式 $b$，从而得到 $a（m+n）+b（m+n）$，又可以提出公因式 $m+n$，从而得到 $（a+b）（m+n）$。
十字相乘法：
对于 $mx^2+px+q$ 形式的多项式，如果 $a \times b = m$，$c \times d = q$ 且 $ac+bd = p$，则多项式可因式分解为 $（ax+d）（bx+c）$。
配方法：
对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。
拆、添项法：
可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。
换元法：
有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。
求根法：
令多项式 $f（x）=0$，求出其根为 $x_1, x_2, \ldots, x_n$，则多项式可因式分解为 $f（x）=（x-x_1）（x-x_2）\ldots（x-x_n）$。
图像法：
令 $y=f（x）$，做出函数 $y=f（x）$ 的图象，找到函数图象与 $X$ 轴的交点 $x_1, x_2, \ldots, x_n$，则多项式可因式分解为 $f（x）=（x-x_1）（x-x_2）\ldots（x-x_n）$。
拆项法：
将多项式中的某一项拆分为两项，使得因式分解更加简便。
合并同类项法：
将多项式中的同类项合并，然后进行因式分解。
利用已知因式分解结果法：
如果多项式可以表示为已知因式的乘积，可以直接利用这些已知因式进行分解。
这些方法在不同的情境下有不同的应用，掌握这些方法可以帮助更有效地进行因式分解。