集合间的基本关系主要包括以下几种：
子集关系
如果集合 $A$ 中的每个元素都是集合 $B$ 中的元素，则称 $A$ 是 $B$ 的子集，记作 $A \subseteq B$ 或 $B \supseteq A$。
真子集关系
如果集合 $A$ 是集合 $B$ 的子集，且集合 $B$ 中至少有一个元素不属于集合 $A$，则称 $A$ 是 $B$ 的真子集，记作 $A \subsetneqq B$ 或 $B \supsetneqq A$。
相等关系
如果集合 $A$ 是集合 $B$ 的子集，且集合 $B$ 是集合 $A$ 的子集，则称集合 $A$ 和集合 $B$ 相等，记作 $A = B$。
空集关系
不含任何元素的集合称为空集，记作 $\varnothing$。空集是任何集合的子集，即 $\varnothing \subseteq A$ 对于任意集合 $A$。
并集关系
若存在一个集合 $C$，使得集合 $C$ 中的元素属于集合 $A$ 或集合 $B$ 中的一个或者同时属于 $A$ 和 $B$，那么集合 $C$ 就是集合 $A$ 和集合 $B$ 的并集，记作 $C = A \cup B$。
交集关系
若存在一个集合 $C$，使得集合 $C$ 中的元素既属于集合 $A$ 又属于集合 $B$，则集合 $C$ 是集合 $A$ 和集合 $B$ 的交集，记作 $C = A \cap B$。
这些基本关系在集合论中起到了重要的作用，用于描述和操作不同集合之间的关系，是集合论中的基本概念，为进一步探索更高级的集合运算和性质奠定了基础。