好的，我将为您提供一个三元一次方程组的计算题及其解答。
题目
已知方程组：
$$
\begin{cases}
x + y + z = 7 \quad (1) \\
2x + y - z = 5 \quad (2) \\
x - y - 2z = 4 \quad (3)
\end{cases}
$$
解答
1. 将方程 （1） 和方程 （3） 相加，得到：
$$
(x + y + z) + (x - y - 2z) = 7 + 4
$$
$$
2x - z = 11 \quad (4)
$$
2. 将方程 （2） 和方程 （3） 相加，得到：
$$
(2x + y - z) + (x - y - 2z) = 5 + 4
$$
$$
3x - 3z = 9 \quad (5)
$$
3. 将方程 （5） 乘以 3，得到：
$$
3(3x - 3z) = 3 \times 9
$$
$$
6x - 9z = 27 \quad (6)
$$
4. 将方程 （6） 减去方程 （4），得到：
$$
(6x - 9z) - (2x - z) = 27 - 11
$$
$$
4x - 8z = 16
$$
$$
x - 2z = 4 \quad (7)
$$
5. 将方程 （7） 代入方程 （4），得到：
$$
2(x - 2z) = 11
$$
$$
2x - 4z = 11
$$
$$
x - 2z = 4
$$
6. 将方程 （7） 代入方程 （4），得到：
$$
2x - z = 11
$$
$$
x - 2z = 4
$$
7. 解方程组 （4） 和 （7）：
$$
\begin{cases}
2x - z = 11 \\
x - 2z = 4
\end{cases}
$$
8. 将方程 （4） 乘以 2，得到：
$$
4x - 2z = 22
$$
9. 将方程 （8） 减去方程 （7），得到：
$$
(4x - 2z) - (x - 2z) = 22 - 4
$$
$$
3x = 18
$$
$$
x = 6
$$
10. 将 $x = 6$ 代入方程 （4），得到：
$$
2(6) - z = 11
$$
$$
12 - z = 11
$$
$$
z = 1
$$
11. 将 $x = 6$ 和 $z = 1$ 代入方程 （1），得到：
$$
6 + y + 1 = 7
$$
$$
y = 0
$$
所以，方程组的解是：
$$
x = 6, \quad y = 0, \quad z = 1
$$