高中数学立体几何主要研究三维空间中的点、直线、平面以及多面体等几何对象的性质和相互关系。以下是一些核心概念和原理：
空间直角坐标系
通过设立三个互相垂直的数轴x、y、z，可以确定空间中任意一点的位置，并且能够方便地进行距离、夹角、平行、垂直等问题的计算。
向量在立体几何中的应用
利用向量的概念，可以描述空间中的线段方向和长度，判断线线、线面、面面的平行与垂直关系，计算异面直线所成角和二面角的大小。
空间直线和平面的一般方程
直线的一般式为Ax + By + Cz = D，平面的一般式为Ax + By + Cz + D = 0，这些方程用于解决直线与平面的位置关系问题。
常见立体图形（棱柱、棱锥、球体等）的性质
包括表面积、体积的计算公式，以及各种特殊位置关系下的求解问题。
截面问题
分析立体图形被平面切割后所得截面的形状和面积。
空间几何体的类型
多面体：由若干个平面多边形围成的几何体。
旋转体：把一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体。
几种空间几何体的结构特征
棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行。
棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。
棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。
圆柱：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。
圆锥：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。
立体几何解题技巧
理解空间几何体的结构特征，明确几何体的类别及其特征。
掌握平行与垂直的关系证明，通过证明线线、线面和面面之间的平行垂直关系，简化问题的复杂性。
巧用空间角的计算方法，结合向量法和图形法，提高计算的准确性。
空间几何体的表面积与体积
旋转体的表面积和体积公式，如圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积。
柱体、锥体、台体的体积公式。
球的表面积和体积公式，设球的半径为R，它的体积与表面积都由半径R唯一确定。
通过掌握这些基本概念和技巧，可以更好地理解和解决高中数学立体几何中的问题。建议在学习过程中，结合具体的几何模型和图形，加强空间想象力和逻辑思维能力的培养。