乘法交换律是一种基本的数学运算定律，它描述了两个数相乘时，交换它们的位置，乘积不会改变。具体来说，如果我们有两个数 $a$ 和 $b$，那么根据乘法交换律，$a \times b$ 的结果等于 $b \times a$。这个定律可以用字母表示为 $a \times b = b \times a$。
乘法交换律不仅适用于两个数的乘法，也适用于多个数的乘法。例如，对于三个数 $a$、$b$ 和 $c$，无论我们如何交换它们的位置，如 $（a \times b） \times c$ 或 $a \times （b \times c）$，结果都是相同的。这个定律在数学中是普遍适用的，可以帮助我们简化和重新排列乘法表达式，从而更轻松地解决问题。
在实际应用中，乘法交换律常常用于简便计算。例如，在解决一些复杂的数学问题时，通过交换因数的位置，我们可能会更容易看出问题的结构，从而找到更简单的解决方案。此外，这个定律也是数学教育中的一个重要概念，帮助学生理解乘法的本质和运算规则。