tan的公式包括以下几种：
两角和与差的正切公式
tan（α + β） = （tanα + tanβ） / （1 - tanαtanβ）
tan（α - β） = （tanα - tanβ） / （1 + tanαtanβ）
二倍角的正切公式
tan2α = 2tanα / （1 - tan²α）
半角公式
tan（α/2） = sinα / （1 + cosα） = （1 - cosα） / sinα
万能公式
tanα = 2tan（α/2） / [1 - tan²（α/2）]
诱导公式
tan（2kπ + α） = tanα
tan（π + α） = tanα
tan（-α） = -tanα
tan（π - α） = -tanα
tan（2π - α） = -tanα
tan（π/2 + α） = -cotα
tan（π/2 - α） = cotα
平方和关系
sin²α + cos²α = 1
tan²α + 1 = sec²α
cot²α + 1 = csc²α
积的关系
sinα = tanα × cosα
cosα = cotα
这些公式在研究三角函数图象和性质中的应用非常重要，是整个三角知识的重点。希望这些公式对你有所帮助。