异分母分数加减法的步骤如下:
确定公共分母
找到所有分数分母的最小公倍数(LCM)。例如,对于分母为2、3和5的分数,它们的最小公倍数是30。
通分
将每个分数的分母变为最小公倍数,同时相应地调整分子,使得分数的值不变。例如:
$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 15}{2 \times 15} = \frac{15}{30}$
$\frac{1}{3} = \frac{1 \times 10}{3 \times 10} = \frac{10}{30}$
$\frac{2}{5} = \frac{2 \times 6}{5 \times 6} = \frac{12}{30}$
进行加减运算
在分子上进行加减运算,分母保持不变。例如:
$\frac{15}{30} + \frac{10}{30} - \frac{12}{30} = \frac{15 + 10 - 12}{30} = \frac{13}{30}$
化简结果
如果结果可以化简,将分子和分母同时除以它们的最大公约数(GCD)。例如,$\frac{13}{30}$已经是最简形式,不需要进一步化简。
示例
计算 $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{2}{5}$:
确定公共分母
LCM(2, 3, 5) = 30
通分
$\frac{1}{2} = \frac{15}{30}$
$\frac{1}{3} = \frac{10}{30}$
$\frac{2}{5} = \frac{12}{30}$
进行加减运算
$\frac{15}{30} + \frac{10}{30} - \frac{12}{30} = \frac{13}{30}$
化简结果
$\frac{13}{30}$ 已经是最简形式。
因此,$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{2}{5} = \frac{13}{30}$。
总结
异分母分数加减法的关键是通分,将不同分母的分数转化为同分母的分数,然后按照同分母分数的加减法进行计算,最后化简结果。这样可以确保计算的准确性和简便性。