集合的含义
集合是 将具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体。集合中的每一个对象称为该集合的元素。集合中的元素具有三个基本特性：
确定性：
给定一个集合，任何一个元素在不在这个集合中就确定了。
互异性：
一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。
无序性：
集合中的元素无顺序，可以任意排列、调换。
集合的表示方法
集合的表示方法主要有以下几种：
列举法：
将集合中的元素逐一列举出来，然后用一个大括号括上。例如，光学中的三原色可以用集合{红，绿，蓝}表示；由四个字母a,b,c,d组成的集合A可用A={a,b,c,d}表示。
描述法：
将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。例如，{不是直角三角形的三角形}；不等式x-3>2的解集是{x∈R| x-3>2}或{x| x-3>2}。
符号法：
使用特定的符号来表示集合及其元素。例如，非负整数集合或自然数集合用N表示，有理数集合用Q表示，实数集合用R表示。
集合的应用
集合在数学的各个领域都有广泛的应用，例如：
数集：
包括自然数集N、正整数集N*或N+、整数集Z、有理数集Q和实数集R等。
点集：
如圆{到一个定点的距离等于定长的点的集合}，线段垂直平分线{到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合}等。
关系集合：
研究集合之间的关系，如包含关系、不相交关系、真子集关系等。
总结
集合是数学中一个非常重要的概念，它提供了一种有效的方式来组织和处理具有共同性质的对象。通过列举法、描述法和符号法，我们可以清晰地表示和操作集合及其元素。集合的确定性、互异性和无序性是其基本特性，这些特性使得集合在数学的各个领域都有广泛的应用。