函数的定义域是指函数自变量的所有可能取值的集合。具体来说，对于两个存在函数对应关系的非空集合D和M，如果集合D中的任意一个数在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应，那么集合D就称为函数的定义域。
求函数的定义域通常需要考虑以下几种情况：
自然定义域：
如果函数的对应关系有解析表达式，则使解析式有意义的自变量的取值范围称为自然定义域。例如，函数 \（ f（x） = \frac{1}{x} \） 的自然定义域是 \（ x \neq 0 \） 的所有实数。
实际应用背景：
有些函数的定义域需要根据实际问题的背景来确定。例如，函数表示速度与时间的关系时，时间通常不能为负数。
人为定义：
有时为了研究方便，可以人为地定义函数的定义域。例如，在研究某个函数时，可能仅考察自变量在特定区间内的函数关系，如 \（ f（x） \） 的定义域为 \（ [0, 10] \）。
在求解函数的定义域时，通常需要列出不等式组，并求解这些不等式以确定自变量的取值范围。常见的限制条件包括分母不能为零、偶次方根的被开方数不小于零、对数式的真数必须大于零、指数和对数式的底必须大于零且不等于1等。
总结来说，函数的定义域是使函数有意义的所有自变量取值的集合，求解定义域时需要考虑函数的类型和实际应用背景，并通过列出不等式组来确定具体的取值范围。