二次根式是指形如√a（a≥0）的代数式，其中a称为被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a<0时，在实数范围内，二次根式无意义，但在复数范围内，√a表示a的虚平方根。
二次根式的性质包括：
非负性：
被开方数a必须是非负数，√a的结果也是非负数。
平方还原性：
任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式，即（√a）^2=a。
分母有理化：
通过乘以共轭因式或利用平方差公式等方法，可以将分母中的根号化去。
同类二次根式：
几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式，可以合并为一个二次根式。
运算规则：
二次根式的加减法需要先将被开方数化为最简形式，然后进行合并。
最简二次根式：
满足以下条件的二次根式称为最简二次根式：
被开方数是整数或整式；
被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；
分母中不含根号。
在实际应用中，二次根式广泛应用于几何、物理、工程等领域，用于计算距离、面积、体积等。例如，√（a^2+b^2）表示平面间两点之间的距离，即勾股定理的推论。