复合函数是指 将一个函数作为另一个函数的输入，从而将两个或多个函数组合在一起形成一个新的函数。这个新函数的输出值是将输入值通过一个函数后得到的结果再输入到另一个函数中得到的结果。复合函数通常用形式 `f（g（x））` 表示，其中 `f` 是外部函数，`g` 是内部函数，`x` 是输入值。
复合函数在数学中用于简化复杂问题的分析，以及研究不同函数之间的关系。通过复合函数，不同的函数可以被组合起来，从而构建出复杂的数学模型和分析工具，使得它们可以更好地解决实际问题。
复合函数的关键特性包括：
复合性：
复合函数是由两个或多个函数通过复合运算形成的。
内外层函数：
在复合函数中，将一个函数作为另一个函数的输入的函数称为内部函数或子函数，而将结果再作为输入的函数称为外部函数或主函数。
定义域和值域：
复合函数的定义域为所有内层函数的定义域的交集，值域为所有内层函数的值域的并集。
导数：
复合函数的导数可以通过链式法则求得，即复合函数 `y = f（g（x））` 的导数等于 `y' = f'（g（x）） \cdot g'（x）`。
通过以上信息，可以更全面地理解复合函数的概念及其特性，并在实际问题中应用。