平面解析几何，也称为解析几何、坐标几何或卡氏几何（Cartesian geometry），是一种通过解析式来研究图形的几何学分支。它主要使用二维的平面直角坐标系和三维的空间直角坐标系来研究直线、圆、圆锥曲线、摆线、星形线等各种平面和空间曲线，并定义一些图形的概念和参数。
平面解析几何的基本内容包括：
坐标系
二维平面直角坐标系：由两个互相垂直的数轴组成，横轴为x轴，纵轴为y轴，它们的交点为坐标原点O。
三维空间直角坐标系：由三个互相垂直的数轴组成，用于研究平面和球等各种空间曲面。
点、直线和方程
点：平面上的一个位置，用有序数对（x, y）表示，其中x表示该点到y轴的距离，y表示该点到x轴的距离。
直线：由两个点确定，可以用点斜式、斜截式、截距式、两点式和一般式等形式表示。
圆的方程：可以用标准式和一般式等形式表示，通过方程可以研究圆的半径、圆心坐标、切线、弦等性质。
圆锥曲线：包括椭圆、双曲线和抛物线，它们都可以用参数方程和直角坐标方程来描述。
几何变换
平移、旋转、对称：这些变换可以通过代数方法进行描述和研究。
向量
向量应用：向量在平面解析几何中用于表示点、线、面之间的关系，以及计算角度、距离等。
最值问题
最值问题求解：平面解析几何可以用来解决一些最值问题，如点到直线的距离最短、曲线上的点到某一点的距离最短等。
平面解析几何将几何问题转化为代数问题，通过代数方法研究几何图形的性质，使得几何问题更加直观和易于解决。它在数学、物理、工程等领域有广泛的应用。