等式的基本性质包括以下几点：
等式两边同时加上或减去同一个整式，等式两边依然相等。例如，如果 $a = b$，那么 $a + c = b + c$ 和 $a - c = b - c$ 都成立。
等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式两边依然相等。例如，如果 $a = b$，那么 $a \cdot c = b \cdot c$ 和 $a / c = b / c$ 都成立（其中 $c \neq 0$）。
等式具有传递性。如果 $a_1 = a_2$，$a_2 = a_3$，$a_3 = a_4$，……，$a_n = a_n$，那么 $a_1 = a_2 = a_3 = a_4 =$……$= a_n$。
等式两边同时乘方或开方，等式两边依然相等。例如，如果 $a = b$，那么 $a^c = b^c$ 或 $\sqrt[c]{a} = \sqrt[c]{b}$（其中 $c$ 为正整数）。
含有等号的式子叫作等式。等式可以分为含有未知数的等式和不含未知数的等式，例如：“$x + 1 = 3$”是含有未知数的等式，“$2 + 1 = 3$”是不含未知数的等式。
这些性质是数学中处理等式的基本工具，它们在解方程、推导公式等方面具有重要作用。