综合除法是一种 简便的除法方法，用于计算一元多项式除以（x-a）的商式与余式。这种方法主要依赖于因式定理，即如果（x-a）能整除某一多项式，那么（x-a）是该多项式的一个因式。
综合除法的基本步骤
准备被除数和除数
被除数应写成降幂排列的形式，即最高次项在前，依次降低。
除数通常为（x-a），其中a为常数。
执行综合除法
将被除数的系数按降幂排列，若某次幂不存在，则在对应位置补0。
用除数的系数（x-a中的a）乘以一个数，然后将结果加到下一列。
重复上述步骤，直到处理完所有系数。
得出结果
最后一列的数即为余式的系数。
商式的系数为前一列的数，次数比原被除式少1。
示例
计算多项式（2a³ - 6a² + 11a - 6）除以（x - a）：
1. 被除数：2, 0, -6, 11, -6（补0）
2. 除数：1, -a
执行综合除法：
| | 2 | 0 | -6 | 11 | -6 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 2 | -4 | 7 | -6 |
商式Q = 2a² - 4a + 7，余式R = -6。
注意事项
在计算过程中，要特别注意末项是余式之系数，即原被除式末项文字之系数。
商式之首项文字必较原被除式之首项文字次数少1。
如果除数中的未知数前的系数不是1，需要先将其变为1，然后在得出结果时再除以该系数。
综合除法是一种非常实用的工具，特别适用于处理高次方程和多项式除法问题。通过熟练掌握其步骤和注意事项，可以大大提高计算效率和准确性。