"give out"和"hand out"都表示分发，但它们在不同情境下有一些区别：
分发物品
hand out：通常指用手递给某人，强调的是递给的动作，且主语通常是人。
give out：也可以表示分发物品，但更广泛，不特定于用手递。
发出（气味、光线、声音等）
give out：可以表示发出（气味、光线、声音、信号、热等）。
hand out：不常用于表示发出这些抽象概念。
施舍
hand out：有时带有施舍的意味，指无条件地给予他人东西。
give out：虽然也可以表示分发，但通常不带有施舍的意味。
分配任务或工作
give out：可以用于分配任务或工作。
hand out：不常用于此意。
耗尽、用完
give out：还可以表示耗尽、用完，如电池耗尽或消息传遍。
hand out：不用于表示耗尽或用完。
总结：
hand out侧重于用手递给某人，强调递给的动作，且常用于分发物品、施舍等情境。
give out侧重于分发物品、发出抽象概念、分配任务或工作，且可以表示耗尽或用完。
建议根据具体的语境选择合适的词。例如，在描述物理分发物品时，两者都可以用；在描述抽象分发（如气味、光线）或分配任务时，则"give out"更为常见。