周期与频率
$T = \frac{1}{f}$
线速度
$V = \frac{s}{t} = 2\pi \frac{r}{T}$
角速度
$\omega = \frac{\Phi}{t} = \frac{2\pi}{T} = 2\pi f$
向心加速度
$a = \frac{V^2}{r} = \omega^2 r = \left（\frac{2\pi}{T}\right）^2 r$
向心力
$F_{\text{心}} = m \frac{V^2}{r} = m \omega^2 r = m \left（\frac{2\pi}{T}\right）^2 r = F_{\text{合}}$
角速度与线速度的关系
$V = \omega r$
角速度与转速的关系
$\omega = 2\pi n$ （其中频率与转速意义相同）
速度公式
$v = \frac{s}{t}$
$s = vt$
$t = \frac{s}{v}$
密度公式
$\rho = \frac{m}{V}$
$m = \rho V$
$V = \frac{m}{\rho}$
重力公式
$G = mg$ （通常 $g$ 取 $10 \, \text{N/kg}$，题目未交待时 $g$ 取 $9.8 \, \text{N/kg}$）
匀变速直线运动公式
平均速度：$V_{\text{平}} = \frac{s}{t}$
有用推论：$v^2 - v_0^2 = 2ax$
中间时刻速度：$v_{\text{中}} = \frac{v_0 + v}{2}$
末速度：$v = v_0 + at$
中间位置速度：$v_{\text{中位置}} = \frac{v_0 + v}{2}$
位移：$s = v_0 t + \frac{1}{2}at^2$
加速度：$a = \frac{v - v_0}{t}$
自由落体运动公式
初速度：$v_0 = 0$
末速度：$v = gt$
下落高度：$h = \frac{1}{2}gt^2$
竖直上抛运动公式
位移：$s = v_0 t - \frac{1}{2}at^2$
末速度：$v = -v_0 - at$
上升最大高度：$H = \frac{v_0^2}{2a}$
往返时间：$t_{\text{往返}} = \frac{2v_0}{a}$
平抛运动公式
水平方向速度：$v_x = v_0$
竖直方向速度：$v_y = gt$
水平方向位移：$x = v_0 t$
竖直方向位移：$y = \frac{1}{2}gt^2$
运动时间：$t = \frac{2y}{g}$
合速度：$v_t = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{v_0^2 + （gt）^2}$ [4