比例的性质

时间:2025-02-13 11:17:56 单机游戏

比例的基本性质如下:

组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。

在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。用字母表示为:如果 $a, b, c, d$ 都不等于零,那么 $ad = bc$。

比例的两个比值相等。即如果 $a:b = c:d$,那么 $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$。

比例的反比关系。即如果 $a:b = c:d$,那么 $b:a = d:c$。

比例的平行关系。即如果 $a:b = c:d$,且 $b \neq 0, d \neq 0$,那么 $\frac{a}{c} = \frac{b}{d}$。

比例的倍比关系。即如果 $a:b = c:d$,那么 $ka:kb = kc:kd$,其中 $k$ 为任意非零实数。

这些性质在数学中有着广泛的应用,特别是在分式的计算和证明、三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理等领域。