影响司法公正的深层次原因主要包括以下几个方面：
司法体制不完善
现行的司法制度是在特定历史条件下逐步建立和发展起来的，存在一定的探索性和偏差，可能导致司法与社会脱节或忽略法律规则的坚守，从而影响司法公正。
司法职权配置和权力运行机制不科学
司法职权配置和权力运行机制不科学是影响司法公正的深层次原因。权力配置不合理、监督机制不健全、法官独立性和权威性不足等问题，都可能导致司法不公。
司法公信力不高
司法公信力不高可能源于司法腐败、司法不透明、司法程序不规范等问题，这些因素都会影响公众对司法公正的信任。
人权司法保障制度不健全
人权司法保障制度不健全可能导致司法过程中对当事人合法权益的侵犯，影响司法公正。
个人利益驱动和外部干预
部分司法人员可能利用手中的权力谋取私利，外部干预如行政干预和舆论压力也可能导致司法不公。
司法腐败
司法腐败是影响司法公正的重要因素，包括权力寻租、利益输送、腐败链条等问题。
司法资源不足
案件数量的高速增长及难度增加，导致法院“案多人少”的矛盾加剧，影响司法效率和公正性。
司法监督机制不完善
司法监督机制尚不完善，无论是社会监督还是内部监督，都未能达到及时有力的程度，影响司法公正。
法官素质和能力问题
部分法官业务素养不高或法律实践能力不强，可能导致案件处理过程中的实体或程序偏颇，影响司法公正。
立法滞后性
立法滞后性、对民意吸纳不足，导致司法公正性先天不足，影响司法公正。
综上所述，影响司法公正的深层次原因是多方面的，涉及司法体制、权力运行机制、个人利益、外部干预、司法资源、监督机制、法官素质、立法滞后等多个方面。要解决这些问题，必须深化司法体制改革，完善司法制度，加强司法监督，提高法官素质，确保司法独立和公正。