抛物线标准方程
$y^2 = 2px$
$y^2 = -2px$
$x^2 = 2py$
$x^2 = -2py$
棱柱侧面积
直棱柱：$S = c \cdot h$
斜棱柱：$S = c' \cdot h$
棱锥侧面积
正棱锥：$S = \frac{1}{2}c \cdot h'$
棱台侧面积
正棱台：$S = \frac{1}{2}（c + c'） \cdot h'$
圆台侧面积
$S = \frac{1}{2}（c + c'） \cdot l = \pi （R + r） \cdot l$
球的表面积
$S = 4\pi r^2$
圆柱侧面积
$S = c \cdot h = 2\pi \cdot h$
圆锥侧面积
$S = \frac{1}{2} \cdot c \cdot l = \pi \cdot r \cdot l$
正方形
周长：$C = 4a$
面积：$S = a^2$
长方形
周长：$C = （a + b） \cdot 2$
面积：$S = a \cdot b$
三角形
面积：$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$
平行四边形
面积：$S = a \cdot h$
梯形
面积：$S = \frac{1}{2} \cdot （a + b） \cdot h$
圆
直径：$d = 2r$
半径：$r = \frac{d}{2}$
周长：$C = \pi d = 2\pi r$
面积：$S = \pi r^2$
圆柱体
体积：$V = S \cdot h = \pi r^2 \cdot h$
侧面积：$S = 2\pi r \cdot h$
圆锥体
体积：$V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h = \frac{1}{3} \cdot \pi r^2 \cdot h$
长方体
体积：$V = a \cdot b \cdot c$
表面积：$S = 2（ab + bc + ca）$
正方体
体积：$V = a^3$
单位换算
$1 \text{公里} = 1 \text{千米} = 1000 \text{米}$
$1 \text{米} = 10 \text{分米}$
$1 \text{分米} = 10 \text{厘米}$
$1 \text{厘米} = 10 \text{毫米}$
$1 \text{平方米} = 100 \text{平方分米}$
$1 \text{平方分米} = 100 \text{平方厘米}$
$1 \text{平方厘米} = 100 \text{平方毫米}$
$1 \text{立方米} = 1000 \text{立方分米}$
$1 \text{立方分米} = 1000 \text{立方厘米}$
$1 \text{立方厘米} = 1000 \text{立方毫米}$
$1 \text{吨} = 1000 \text{千克}$
$1 \text{千克} = 1000 \text{克} = 1 \text{公斤} = 2 \text{市斤}$
这些公式涵盖了平面几何、立体几何、代数