求三个数的最小公倍数（LCM）有多种方法，以下是一些常见的方法：
质因数分解法
将每个数分解成质因数。
找出所有质因数的最高次幂。
将这些质因数的最高次幂相乘，得到最小公倍数。
最大公约数法
使用最大公约数（GCD）来计算最小公倍数。
公式：LCM（a, b, c） = （a * b * c） / GCD（a, b, c）。
短除法
找出三个数的公因数，并用这些公因数去除这三个数，直到商两两互质。
将所有除数和商相乘，得到的积就是最小公倍数。
列举法
列举出三个数的倍数。
找出这些倍数中的最小公倍数。
扩大倍数法
列举出三个数中最大数的倍数。
在这些倍数中找出较少数的倍数，即两个数的公倍数，从而确定出最小公倍数。
示例
假设我们要求12、18和24的最小公倍数：
质因数分解法
12 = 2^2 * 3
18 = 2 * 3^2
24 = 2^3 * 3
找出所有质因数的最高次幂：2^3 * 3^2
最小公倍数 = 2^3 * 3^2 = 72
最大公约数法
GCD（12, 18, 24） = 6
LCM（12, 18, 24） = （12 * 18 * 24） / 6 = 864
短除法
找出公因数：2
12 / 2 = 6
18 / 2 = 9
24 / 2 = 12
6 / 2 = 3
9 / 3 = 3
12 / 3 = 4
3 / 3 = 1
将所有除数和商相乘：2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 4 = 864
无论使用哪种方法，最终得到的最小公倍数都是864。
建议
质因数分解法适用于直接分解质因数的情况。
最大公约数法适用于需要快速计算且已知最大公约数的情况。
短除法适用于需要逐步找出所有公因数的情况。
列举法和扩大倍数法适用于较小规模的数，可以手动操作。
选择哪种方法取决于具体需求和计算习惯。