求一个数比另一个数多或少百分之几,可以通过以下步骤进行计算:
确定单位“1”
单位“1”是作为比较基准的数,通常表示为100%。
计算差值
求出两个数的差值。
进行除法运算
将差值除以单位“1”的量,然后乘以100%,得到结果。
具体公式如下:
甲数比乙数多百分之几:
$$
\text{百分比} = \left( \frac{\text{甲数} - \text{乙数}}{\text{乙数}} \right) \times 100\%
$$
甲数比乙数少百分之几:
$$
\text{百分比} = \left( \frac{\text{乙数} - \text{甲数}}{\text{乙数}} \right) \times 100\%
$$
示例
甲数比乙数多25%
设乙数为100,则甲数为100 × (1 + 25%) = 125。
百分比 = (125 - 100) / 100 × 100% = 25%
甲数比乙数少20%
设乙数为100,则甲数为100 × (1 - 20%) = 80。
百分比 = (100 - 80) / 100 × 100% = 20%
应用
数学测验合格率:
合格率是102%,表示合格人数比总人数多2%。
班级出勤率:
出勤率是105%,表示出勤人数比总人数多5%。
人数差异:
男生人数比女生人数多15%,表示男生人数超出女生人数的15%。
通过以上步骤和公式,可以方便地求出一个数比另一个数多或少百分之几。