这是一个经典的约瑟夫环问题，其核心在于模拟一个循环报数的过程，直到只剩下一个人为止。我们可以通过多种方法来解决这个问题，包括使用数组、循环链表等数据结构。下面我将详细介绍如何使用数组来解决这个问题。
使用数组的方法
我们可以使用一个长度为n的数组来表示每个人的状态，其中数组的索引对应人的编号，数组的值表示该人是否还在圈子中（1表示在，0表示出）。具体步骤如下：
1. 初始化一个长度为n的数组，所有元素初始值为1，表示所有人都在圈子中。
2. 使用一个循环来模拟报数和淘汰的过程，直到数组中只剩下一个非零元素。
3. 在每一轮中，遍历数组，对每个元素进行模3运算，如果余数为1，则表示该人需要报数。
4. 如果当前报数的人不是最后一个人，则将其从数组中移除（值设为0）。
5. 重复步骤3和4，直到数组中只剩下一个非零元素。
6. 最后，数组中剩下的非零元素的索引加1即为最后留下的人的原始编号。
下面是一个使用Java实现的示例代码：
```java
import java.util.Scanner；
public class JosephusProblem {
public static void main（String[] args） {
Scanner scanner = new Scanner（System.in）；
System.out.println（"请输入总人数："）；
int n = scanner.nextInt（）；
int[] people = new int[n]；
for （int i = 0； i < n； i++） {
people[i] = 1； // 初始化所有人都在圈子中
}
int index = 0； // 当前报数的人的索引
int count = 0； // 已经出圈的人数
while （count < n - 1） { // 当圈子中至少还有一个人时
if （people[index] == 1） { // 如果当前人还在圈子中
count++； // 增加出圈人数
if （count == 3） { // 如果当前人需要报数
people[index] = 0； // 将当前人从圈子中移除
count = 0； // 重置出圈人数
}
}
index = （index + 1） % n； // 移动到下一个人
}
System.out.println（"最后留下的人的原始编号是：" + （people[index] == 1 ？ index + 1 : -1））；
}
}
```
解释
初始化：
我们创建一个长度为n的数组`people`，所有元素初始值为1，表示所有人都在圈子中。
循环：
我们使用一个`while`循环来模拟报数和淘汰的过程，直到数组中只剩下一个非零元素。
报数：
在每一轮中，我们检查当前索引的人是否还在圈子中（`people[index] == 1`），如果是，则增加出圈人数`count`。
移除：
如果当前人需要报数（`count == 3`），则将其从数组中移除（`people[index] = 0`），并重置出圈人数`count`。
索引移动：
我们使用取模运算`（index + 1） % n`来移动到下一个人，确保索引在数组范围内循环。
结果：
当循环结束时，数组中剩下的非零元素的索引加1即为最后留下的人的原始编号。
这个方法的时间复杂度是O（n），空间复杂度也是O（n），适用于n较小的情况。对于更大的n，可能需要考虑更高效的算法。