因数和倍数是数学中非常基础且重要的概念。以下是关于因数和倍数的详细解释：
因数的定义
如果整数 $a$ 除以整数 $b$（$b \neq 0$）的商正好是整数而没有余数，那么我们就说 $b$ 是 $a$ 的因数。
例如，15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
倍数的定义
一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。
例如，6的倍数是6、12、18、24等等。
因数和倍数的关系
一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
1是任一自然数（0除外）的因数，也是任一自然数（0除外）的最小因数。
一个数的因数都小于或等于他本身，一个数的倍数都大于或等于他本身。
一个数的最小倍数等于一个数的最大因数等于这个数本身。
因数和倍数的应用
因数可以用来分解一个数，例如，18可以分解为2×3×3。
倍数可以用来判断一个数是否是另一个数的倍数，例如，我们可以通过判断一个数是否是2的倍数来判断这个数是否为偶数。
特殊情况
0不是0的因数。
总结：
因数和倍数是相互依存的，不能单独称一个数是倍数，一个数是约数。
在研究因数和倍数时，我们一般不包括0。
通过列除法算式或乘法算式可以找出一个数的因数和倍数。
希望这些解释对你理解因数和倍数有所帮助。