中位数和众数是统计学中用于描述数据集集中趋势的两种不同指标。
中位数
中位数是将一组数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数。如果数据总数是奇数，中位数就是中间的那个数；如果数据总数是偶数，中位数则是中间两个数的平均值。中位数的一个重要特性是它对极端值不敏感，因此当数据集中存在极端值时，中位数能够提供一个更为稳健的集中趋势度量。
众数
众数是一组数据中出现次数最多的数值。在一组数据中，可能有多个数值出现次数相同且都是最多的，这种情况下这组数据就有多个众数。众数反映了数据中最常见的倾向或偏好。
中位数与众数的区别
计算方法：中位数需要通过排序数据并找到中间的数或计算中间两个数的平均值来得到。众数则是通过计数每个数值出现的次数并找出出现次数最多的数值来得到。
对极端值的敏感性：中位数对极端值不敏感，而众数则完全由数据中出现频率最高的数值决定，因此极端值可能会影响众数。
数据集大小：中位数和众数都可以应用于任何大小的数据集，但众数在数据集较小的情况下可能更可靠，因为它基于最频繁出现的数值。
应用场景
中位数：适用于需要稳健统计量的情况，尤其是在数据分布偏斜或存在极端值时。中位数常用于收入分布、房价中位数等，因为它不受极端收入或房价的影响。
众数：适用于需要快速识别数据集中最常见数值的情况，例如市场调研中的产品偏好、消费者行为分析等。
总的来说，中位数和众数都是描述数据集集中趋势的重要统计量，它们各有优势和适用场景。在实际应用中，根据数据的特点和分析目的选择合适的统计量是非常重要的。