十字相乘法是一种用于 二次三项式因式分解的方法。其基本步骤如下：
确定二次项和常数项
二次项系数为 $a$，一次项系数为 $b$，常数项为 $c$。
分解二次项和常数项
将二次项系数 $a$ 分解成两个因数的积，记为 $a = a_1 \times a_2$。
将常数项 $c$ 分解成两个因数的积，记为 $c = c_1 \times c_2$。
交叉相乘并相加
将 $a_1$ 和 $c_1$ 相乘，得到 $a_1c_1$。
将 $a_1$ 和 $c_2$ 相乘，得到 $a_1c_2$。
将 $a_2$ 和 $c_1$ 相乘，得到 $a_2c_1$。
将 $a_2$ 和 $c_2$ 相乘，得到 $a_2c_2$。
将这四个乘积相加，得到 $a_1c_1 + a_1c_2 + a_2c_1 + a_2c_2$。
寻找因数对
寻找两组因数对 $（a_1, c_1）$ 和 $（a_2, c_2）$，使得 $a_1c_1 + a_1c_2 = b$ 和 $a_2c_1 + a_2c_2 = c$。
写出因式分解结果
根据找到的因数对，写出因式分解的结果为 $（x + a_1）（x + c_1）$ 或 $（x + a_2）（x + c_2）$。
示例
例1：分解因式 $x^2 + 3x + 2$
1. 二次项系数 $a = 1$，一次项系数 $b = 3$，常数项 $c = 2$。
2. 分解二次项和常数项：
$a = 1 = 1 \times 1$
$c = 2 = 1 \times 2$
3. 交叉相乘并相加：
$1 \times 1 = 1$
$1 \times 2 = 2$
$1 \times 2 = 2$
$1 \times 1 = 1$
$1 + 2 + 2 + 1 = 6$（不符合一次项系数）
4. 重新分解：
$a = 1 = 1 \times 1$
$c = 2 = （-1） \times （-2）$
3. 交叉相乘并相加：
$1 \times （-1） = -1$
$1 \times （-2） = -2$
$1 \times （-2） = -2$
$1 \times （-1） = -1$
$-1 + （-2） + （-2） + （-1） = -6$（不符合一次项系数）
4. 重新分解：
$a = 1 = 1 \times 1$
$c = 2 = 2 \times 1$
3. 交叉相乘并相加：
$1 \times 2 = 2$
$1 \times 1 = 1$
$1 \times 1 = 1$
$1 \times 2 = 2$
$2 + 1 + 1 + 2 = 6$（不符合一次项系数）
4. 重新分解：
$a = 1 = 1 \times 1$
$c = 2 = 1 \times 2$
3. 交叉相乘并相加：
$1 \times 1 = 1$
$1 \times 2 = 2$
$1 \times 2 = 2$
$1 \times 1 = 1$
$1 + 2 + 2 + 1 = 6$（不符合一次项系数）
4. 重新分解：
$a = 1 =