求函数值域的方法多种多样，选择合适的方法取决于函数的具体形式和问题的复杂度。以下是一些常用的求值域的方法：
配方法
将函数配方成顶点形式，根据定义域求得函数的取值范围。
常数分离法
针对分数形式的函数，将分子上的函数匹配成与分母相同的形式，分离常数得到值域。
逆向法
对于 $y = f（x）$ 的形式，用逆向法表示为 $x = g（y）$，从而确定 $y$ 的极限范围，即原函数的值域。
换元法
对于复杂或不熟悉的函数的一部分，用换元法将其转换成熟悉的形式来求解。
单调性法
先找到函数的单调性，注意先确定定义域，再根据单调性找到函数的取值范围。
基本不等式法
根据基本不等式，将函数转化为适用的基本不等式的形式，从而求值域。
数形结合法
根据函数给出的公式画出函数的图形，在图形上找到对应的点，找出取值范围。
求导法
求函数的导数，观察函数的定义域，比较端点值和极值，求最大值和最小值，得到取值范围。
判别式法
将函数转化为 $ax^2 + bx + c = 0$ 的形式，通过求解方程，找到需要满足的条件，从而确定值域。
反函数法
如果函数是一一对应的，可以通过求反函数的定义域来确定原函数的值域。
观察法
对于简单的函数，直接观察函数表达式，确定其值域。
图形法
利用函数的图像来直观地确定值域。
这些方法可以单独使用，也可以结合使用，具体选择哪种方法需要根据函数的特性和问题的要求来决定。在实际应用中，通常需要多种方法相互配合，才能更准确地求出函数的值域。