数列的通项公式是表示数列中第n项与项的序数n之间关系的数学表达式。通项公式通常由数列的递推关系经过一系列变换得到。以下是一些常见数列的通项公式：
等差数列
通项公式：$a_n = a_1 + （n-1）d$
其中，$a_1$ 是首项，$d$ 是公差。
等比数列
通项公式：$a_n = a_1 \cdot q^{（n-1）}$
其中，$a_1$ 是首项，$q$ 是公比。
斐波那契数列
通项公式：$a_n = a_{n-1} + a_{n-2}$
其中，$a_1$ 和 $a_2$ 是前两项。
自然数数列
偶数数列：$a_n = 2n$
奇数数列：$a_n = 2n - 1$
其中，$n$ 是自然数。
其他特殊数列
例如，数列 $a_n = （-1）^{n+1} \cdot n$，其中 $n$ 为奇数。
求数列通项公式的方法有多种，包括归纳法、公式法、累加法、累乘法、构造法、取倒数法、取对数法、不动点法等。在实际应用中，可以根据数列的具体形式选择合适的方法来求解通项公式。
建议：
对于等差数列和等比数列，直接使用对应的通项公式即可。
对于复杂数列，可以尝试使用递推关系结合待定系数法或其他数学工具来求解。
在实际应用中，理解数列的性质和通项公式的推导过程有助于更好地掌握和应用这些公式。