有理数的运算包括加法、减法、乘法和除法，以及它们的混合运算。以下是具体的运算规则：
加法法则
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
减法法则
减去一个数，等于加这个数的相反数。即 \（a - b = a + （-b）\）。
乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。即 \（a ÷ b = a \cdot \frac{1}{b}\）（其中 \（b
eq 0\））。
乘方运算的符号法则
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何非零次幂都是0。
混合运算顺序
先乘方，再乘除，最后加减。
同级运算，从左到右进行。
如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
运算律
交换律：
加法交换律：\（a + b = b + a\）
乘法交换律：\（ab = ba\）
结合律：
加法结合律：\（（a + b） + c = a + （b + c）\）
乘法结合律：\（（ab）c = a（bc）\）
分配律：\（a（b + c） = ab + ac\）
这些法则和运算律构成了有理数运算的基础，通过它们可以解决各种有理数的运算问题。在实际应用中，掌握这些规则能够提高计算效率和准确性。建议多做练习，加深对有理数运算规则的理解和应用。