在武汉市办理离婚手续，主要有两种方式：协议离婚和诉讼离婚。以下是具体的程序：
协议离婚
签订离婚协议
夫妻双方需签订一份书面离婚协议，协议中应明确双方自愿离婚的意思表示，以及对子女抚养、财产和债务处理等事项的协商一致意见。
申请离婚登记
双方当事人携带身份证、户口本、离婚协议等相关材料，亲自到婚姻登记机关提出离婚申请。
离婚冷静期
自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方如果不愿意离婚，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。
领取离婚证
冷静期届满后三十日内，双方当事人应亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证。未申请的，视为撤回离婚登记申请。
诉讼离婚
提起离婚诉讼
要求离婚的一方需向有管辖权的人民法院提起离婚诉讼，并提交起诉书及相应份数的副本。
提交证据材料
起诉方需向法院提交书证，并填写一式两份证据清单，详细列明提交证据的名称和页数。
立案审查
立案庭在收到起诉材料后，七天内对符合立案条件的办理立案手续，对不符合立案条件的裁定不予受理。
预交诉讼费用
当事人应在收到受理通知书之日起七天内预交案件受理费和其他诉讼费用。
法院调解
法院安排调解，调解成功则不再开庭审理。
开庭审理
调解无效的，法院安排开庭审理，并根据情况作出准予离婚或不准予离婚的判决。
注意事项
办理离婚手续时，双方当事人必须亲自到场，不得委托他人代理。
离婚协议书必须符合要求，一般包括同意离婚、财产分割和子女抚养三大方面。
如果双方离开户口所在地在外地居住，居住地民政局一般不受理离婚手续，但可以在原办理结婚证的民政局办理。
建议在选择离婚方式时，先了解相关法律规定和流程，确保手续顺利办理。如果有疑问，可以咨询当地婚姻登记机关或专业律师。