未成年人进行诉讼程序需要遵循以下步骤：
准备起诉材料
起诉状：详细列出原告（未成年人）和被告的基本信息，诉讼请求，事实和理由，以及证据清单和证据材料。
身份证明：包括原告的身份证明文件，如身份证复印件。
如果委托律师，则需要授权委托书。
提交起诉材料
确定管辖法院：根据《中华人民共和国民事诉讼法》，一般情况下由被告住所地或者经常居住地的基层人民法院管辖。
递交材料：将起诉状和证据材料递交给法院立案庭，有些法院提供网上立案服务。
缴纳诉讼费：法院审查材料后，会出具受理通知书，并告知原告缴纳诉讼费用。
法院审查与立案
法院收到起诉状后，会进行审查，如果符合起诉条件，会在七天内立案，并通知当事人参加后面的诉讼程序。
庭审阶段
法定代理人代表未成年人陈述事实、提供证据，并与被告进行辩论。
法院会依法作出判决。
判决执行
如果判决生效后被告没有履行义务，法定代理人可以代表未成年人去申请强制执行。
特别注意事项：
对于未成年人犯罪案件，审判时应当不公开审理，但经未成年被告人及其法定代理人同意，未成年被告人所在学校和未成年人保护组织可以派代表到场。
犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存，且不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。
未成年人分为无民事行为能力人、限制民事行为能力的未成年人和完全民事行为能力的未成年人，不同类型的未成年人进行诉讼时，程序上会有所不同。
以上是13岁未成年人进行诉讼程序的基本步骤和注意事项，具体情况可能因案件性质和当地法律的具体规定而有所不同。建议在实际操作中咨询专业律师，以确保诉讼过程顺利进行。