申请国家赔偿的程序如下：
确定赔偿义务机关
赔偿请求人应当首先确定赔偿义务机关。赔偿义务机关是指在自身及其工作人员行使职权时给公民、法人或其他组织造成损害的行政机关，以及侦查、检察、审判、监狱管理机关。
提交赔偿申请书
赔偿请求人应当向赔偿义务机关提交赔偿申请书。申请书应当载明受害人的基本情况、赔偿请求、事实根据和理由、申请日期，并由赔偿请求人签名、盖章或者捺指印。如果赔偿请求人书写确有困难，可以口头申请，由赔偿义务机关记入笔录。
赔偿义务机关的处理
赔偿义务机关应当自收到赔偿申请书之日起两个月内作出是否赔偿的决定。如果逾期不予赔偿或者赔偿请求人对赔偿数额有异议，赔偿请求人可以自期间届满之日起3个月内向人民法院提起诉讼。
申请行政复议或提起行政诉讼
赔偿请求人也可以选择在被羁押期间或赔偿义务机关逾期不作决定的情况下，向赔偿义务机关的上一级机关申请复议，或者直接向人民法院提起诉讼。
向人民法院赔偿委员会申请
对于刑事赔偿，如果赔偿请求人对复议决定不服，可以在收到复议决定之日起30日内，或复议机关逾期不作决定的情况下，向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
赔偿决定
赔偿委员会在审理赔偿案件时，可以组织赔偿义务机关与赔偿请求人就赔偿方式、赔偿项目和赔偿数额进行协商。如果达成协议，赔偿委员会审查确认后应当制作国家赔偿决定书。如果协商不成，赔偿委员会应及时作出决定。
支付赔偿金
赔偿请求人凭生效的判决书、复议决定书、赔偿决定书或者调解书，向赔偿义务机关申请支付赔偿金。赔偿义务机关应当自收到支付赔偿金申请之日起七日内，依照预算管理权限向有关的财政部门提出支付申请。财政部门应当自收到支付申请之日起十五日内支付赔偿金。
建议：
赔偿请求人在申请国家赔偿时，应当详细填写申请书，并准备好相关证据材料，以便赔偿义务机关能够及时受理并作出决定。
如果对赔偿义务机关的处理结果不满意，可以通过法律途径如提起诉讼或申请复议来维护自己的合法权益。