警察程序违法的追责方式如下：
追究执法过错责任
执法过错是指公安机关人民警察在执行职务中，故意或过失造成的认定事实错误、适用法律错误、违反法定程序或其他执法错误。
追究执法过错责任应遵循实事求是、有错必纠、过错与处罚相适应、教育与惩处相结合的原则。
追究责任的范围和认定
违反法律规定，对应当立案或撤销的案件不予立案、撤销，对不应当立案或撤销的案件予以立案、撤销的。
在办案中弄虚作假、逼供、骗供、诱供、逼取证人证言的，或因为在勘验、检查、鉴定中出现重大失误、疏漏而造成案件错误处理的。
因办案人员的主观过错导致案件主要犯罪事实错误，检察院不予批捕、不起诉或人民法院判决无罪的。
违反法定程序，滥用职权、玩忽职守的。
对案件事实认定不清，证据不足，适用法律错误的。
对当事人合法权益保护不力，造成严重后果的。
对案件处理结果不公正，引发社会不满的。
其他违反法律法规规定的行为。
追究责任的方式
根据情节轻重，可以采取警告、记过、降级、撤职、开除等行政处分。
依法追究刑事责任。
依法赔偿因其违法行为给当事人造成的损失。
责任追究的程序
由发生执法过错的公安机关负责查处，上级公安机关发现下级公安机关应当查处而未查处的，应当责成下级公安机关查处，必要时也可以直接查处。
公安机关纪检监察、督察、审计、法制以及执法办案等部门，应当在各自职责范围内主动、及时检查、纠正和处理执法过错案件。
综上所述，警察程序违法的追责方式包括内部调查处理、行政处分、刑事责任追究及赔偿损失等。具体追责程序和方式依据相关法律法规和内部规定执行。