民警在调查程序违法时，应当遵循以下步骤和原则：
传唤和询问
需要传唤违法嫌疑人接受调查的，应经公安派出所或县级以上公安机关办案部门负责人批准，使用传唤证（传票）传唤。对现场发现的违法嫌疑人，警察可以口头传唤，并在询问笔录中注明违法嫌疑人的到案经过、到案时间和离开时间。公安机关应当将传唤的原因和依据告知被传唤人。对无正当理由不接受传唤或逃避传唤的违反治安管理行为人，可以强制传唤。
证据收集
依法取证包括：案件调查的主体必须是依法享有治安案件查处权的公安机关及其人民警察；调查程序必须符合法律规定，如传唤、检查等需要出示相关证件，检查时警察不得少于2人，询问笔录要交本人核对并签名或盖章，鉴定应当指派或聘请有专门知识的人员进行，调查人员应当回避等；调查取得的证据必须符合法律规定的形式。
法律文书送达
公安机关在行政案件和刑事案件中，需要依法送达法律文书，确保当事人知情权得到保障。
案件移送
公安机关在办理案件过程中，发现案件事实或线索不明时，可以进行初查。初查过程中，公安机关可以采取询问、查询、勘验、鉴定和调取证据材料等措施，但不限制被调查对象的人身、财产权利。
时间限制
对违反治安管理行为人，公安机关传唤后应当及时询问查证，询问查证的时间不得超过八小时。对情况复杂，可能适用行政拘留处罚的，询问查证的时间不得超过二十四小时。
禁止非法手段
严禁刑讯逼供或采用威胁、引诱、欺骗等非法手段收集证据。以非法手段收集的证据不得作为处罚的根据。
责任追究
公安机关人民警察执法过错责任追究应遵循实事求是、有错必纠、过错与处罚相适应、教育与惩处相结合的原则。对于违法办案程序的警察，应当予以行政处分。
通过以上步骤和原则，民警可以有效地调查程序违法行为，确保案件处理的合法性和公正性。