手工编程加工圆弧的两种方法如下：
半径编程方式（R编程）
使用G02或G03指令来指定圆弧的顺时针或逆时针方向。
在程序中使用R字母后面紧跟圆弧半径的数值。
例如：
```
G02 X__ Y__ R__
```
或
```
G03 X__ Y__ R__
```
圆心编程方式（IJK编程）
使用G02或G03指令来指定圆弧的顺时针或逆时针方向。
在程序中使用I、J、K字母后面紧跟圆心坐标的数值。
例如：
```
G02 X__ Y__ I__ J__
```
或
```
G03 X__ Y__ I__ J__
```
其他编程方式
增量编程方式：通过指定圆弧的起点坐标和终点坐标来定义圆弧。
旋转编程方式：通过指定圆弧的起始点坐标、半径和旋转角度来定义圆弧。
使用三角函数：通过正弦和余弦计算圆弧上每个点的坐标，适用于较小的圆弧。
Bresenham算法：通过递推关系快速计算出圆弧上的点，适用于绘制正圆弧，不能绘制椭圆弧。
编写圆弧编程程序的注意事项
确定圆弧的起点和终点：通过指定起点和终点的坐标值，确定圆弧的位置。
确定圆弧的半径：通过指定圆弧的半径，确定圆弧的大小。
确定圆弧的方向：通过选择G02或G03指令，确定圆弧是顺时针方向还是逆时针方向。
切向速度：通过设置切向速度，控制机床在加工圆弧时的移动速度。
熟悉数控编程语言：如G代码，以及机床的运动控制系统。
了解坐标系：包括工件坐标系和刀具半径补偿等相关知识。
示例
```
G00 X40 Y0 ； 快速定位到圆弧起点
G01 Z-10 ； 刀具下降
G03 X0 Y40 R40 F ； 逆时针绘制圆弧
G01 Z100 ； 刀具上升
```
建议
选择合适的编程方式：根据具体的应用需求和加工环境选择合适的编程方式。
仔细核对坐标和半径：在编写程序前，仔细核对圆弧的起点、终点和半径，确保计算无误。
进行程序调试和验证：编写完整的圆弧加工数控程序后，需要进行程序的调试和验证，确保程序的正确性。