当法院在审理案件过程中出现程序错误时，当事人可以通过以下途径进行救济：
申请审判监督程序
当事人及其法定代理人、近亲属可以向人民法院或检察院申诉，请求重新审理案件。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十三条，有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的，人民法院应当重新审判。
提出申诉
当事人可以在法定期间内向作出判决的上一级人民法院提出申诉，要求对案件重新进行审理。申诉应当提供相关证据支持其主张。
申请抗诉
当事人可以向同级人民检察院申请抗诉，特别是当法院存在严重程序错误时。检察院在发现法院的判决、裁定有错误时，有权按照审判监督程序向同级人民法院提出抗诉。
向人大信访部门反映情况
当事人还可以向人大信访部门反映情况，如果涉及刑事案件，可以向公安机关报案或向检察院提起自诉；如果涉及民事案件，可以向法院提起上诉或申请再审。
申请国家赔偿
如果法院的审判程序错误导致了损害，当事人可以根据《国家赔偿法》第三十八条的规定，直接向法院提出国家赔偿申请。
上诉
对于一审判决不满的民事诉讼、行政诉讼参与方及刑事案件被告、自诉人及其法定代理人，可以在规定期限内向上级法院提交上诉申请。
投诉
当事人可以向法院的纪委部门或检察院等机关进行举报，若举报内容属实，涉事法官将面临行政处罚乃至刑事追责。
异议和复议
当事人或利害关系人可以向上级法院提出异议，要求对违法的审理程序进行复议。复议期间，可以暂停执行原判决或裁定。
综上所述，当事人可以根据具体情况选择合适的救济途径，以维护自身合法权益。在采取任何行动时，建议当事人咨询专业律师，确保合法合规。