减刑程序的申请步骤如下：
提出减刑申请
由执行机关（通常是监狱）向中级以上人民法院提出减刑建议书。
服刑人员需要书面提出申请，并写出认罪悔罪书，表明自己的改造决心和悔罪态度。
监狱内部审核
分监区全体警察会对申请减刑的服刑人员进行评议，确定符合条件的名单，并在分监区公示三天，无异议后报监区。
监区会对名单进行进一步的研究确定，并在监区公示三天，无异议后报刑罚执行科。
材料报送法院
刑罚执行科会将减刑建议书和相关材料报送法院进行审理。
法院审理
人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。
审理过程中，法院会综合考虑服刑人员的改造表现、原判刑罚的轻重、剩余刑期的长短以及刑罚执行的具体情况等因素。
决定并执行减刑
申请经审核，确认无违规行为且符合法律条件后，决定并执行减刑。
人民法院会制作裁定书，裁定书应当送达提出减刑建议书的执行机关。
以上是减刑程序的基本步骤，具体操作过程中可能会有所不同，建议咨询当地司法机关或律师以获取更详细的信息。