在郑州法院提起诉讼的流程如下：
确定管辖法院
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，原告可以向被告住所地或经常居住地的人民法院提起诉讼。如果被告的住所地与其经常居住地不一致，则应向经常居住地的人民法院提起诉讼。
撰写起诉状
起诉状应详细写明原被告双方的基本情况，包括姓名、性别、年龄、籍贯、住址等（对于单位，则包括单位名称、地址、法定代表人或负责人姓名）。
起诉状中应明确列出诉讼请求、事实和理由，并尾部须署名或盖公章。
提交起诉状及证据材料
原告需携带起诉状及证据材料的原件及复印件到当地法院立案庭进行立案。证据材料应包括书证、物证、视听资料、电子数据、证人证言、鉴定意见、勘验笔录等。
根据“谁主张谁举证”的原则，原告应提交支持其诉讼主张的所有证据。
缴纳诉讼费
当事人应在收到受理通知书之日起七天内预交案件受理费和其他诉讼费用。如果确有困难，可以申请减缓免交，但需在预交期内提出书面申请，逾期不交将按自动撤诉处理。
立案审查
立案庭在收到起诉状后，会在七天内对是否符合立案条件进行审查。如果符合立案条件，法院将办理立案手续；如果不符合，法院将裁定不予受理或驳回起诉。
送达与答辩
立案后，法院会在五日内将起诉状副本发送被告，被告应在收到之日起十五日内提出答辩状。如果被告不答辩，不影响审理。
排期开庭
法院在立案后，会根据案件情况安排开庭时间、地点和承办人，并提前三日通知当事人。对于公开审理的案件，还会提前三日进行公告。
开庭审理
开庭审理时，法院会宣布开庭，核对当事人身份，宣布合议庭成员，告知当事人权利义务，并询问是否申请回避。随后进行法庭调查、举证质证、法庭辩论等环节，直至当庭宣判。
判决与执行
法院在审理结束后，会根据案件情况作出判决。判决宣告时公开进行，但是否当庭宣判则视法庭审理情况及结果而定。当庭宣判的，判决书须在五日内送达当事人及提起公诉的人民检察院。
判决书生效后，如果被告不履行判决，原告可以向法院申请强制执行。
建议在提起诉讼前，先咨询专业律师，以确保诉讼材料齐全、符合法律规定，从而提高诉讼效率。