圆形截面的极惯性矩（也称为截面二次矩）是反映截面抗扭特性的一个量，其定义为截面上各微面积乘微面积到某点距离的平方在整个截面上的积分。对于实心圆形截面，其极惯性矩的计算公式为：
\[ I = \frac{\pi D^4}{64} \]
其中，\（ D \） 是圆截面的直径。
如果考虑的是空心圆形截面（即环形截面），其极惯性矩的计算公式为：
\[ I = \frac{\pi D^4 （1 - \alpha^4）}{64} \]
其中，\（ \alpha \） 是内径 \（ d \） 与外径 \（ D \） 的比值，即 \（ \alpha = \frac{d}{D} \）。
这些公式表明，圆形截面的极惯性矩与截面的直径的四次方成正比，并且对于空心截面，还与内径和外径的比值有关。
建议
在实际应用中，根据具体的截面类型（实心或空心）和尺寸（直径或半径），选择合适的公式进行计算，可以得到准确的极惯性矩值。这对于设计和分析构件的抗扭性能非常重要。