百岁山的广告讲述的是一个发生在17世纪瑞典的浪漫爱情故事，涉及法国数学家笛卡尔和瑞典公主克里斯汀。
故事背景设定在1650年的斯德哥尔摩街头，当时52岁的笛卡尔是一个穷困潦倒的数学家，每天靠在街头研究数学为生。一天，18岁的克里斯汀公主偶然遇到了笛卡尔，并对他的数学才华产生了浓厚的兴趣。在克里斯汀的提议下，笛卡尔成为了她的数学老师。随着时间的推移，两人在共同研究数学的过程中逐渐产生了深厚的感情。然而，这段跨越年龄和身份的爱情并没有得到国王的祝福，反而引发了悲剧。国王发现他们的恋情后，将笛卡尔驱逐出境，并将克里斯汀软禁起来。笛卡尔在被流放回法国后，因重病去世，他在临终前给克里斯汀写了一封充满数学方程的信，这些方程最终组成了一个心形图案，成为他们爱情的象征。这个心形线方程至今仍保存在欧洲笛卡尔纪念馆中。
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