二次互反律（Law of Quadratic Reciprocity）是数论中的一个重要定律，用于判断两个奇素数之间的二次剩余关系。具体来说，对于两个奇素数 $p$ 和 $q$，二次互反律表明：
$$
\left（\frac{p}{q}\right） \cdot \left（\frac{q}{p}\right） = （-1）^{\frac{（p-1）（q-1）}{4}}
$$
其中，$\left（\frac{p}{q}\right）$ 表示勒让德符号，定义为：
$$
\left（\frac{p}{q}\right） = \begin{cases}
+1 & \text{如果 } p \equiv x^2 \pmod{q} \\
-1 & \text{如果 } p \not\equiv x^2 \pmod{q} \\
0 & \text{如果 } p = 0 \text{ 或 } q = 0
\end{cases}
$$
二次互反律可以通过多种方法证明，其中一种是利用二次互反律的推论 $T（p,q） + T（q,p） = \frac{（p-1）（q-1）}{4}$，并通过一些代数技巧证明其正确性。
二次互反律在数论中有广泛的应用，特别是在同余理论和二次剩余判别问题中。通过二次互反律，可以将大模数的二次剩余问题转化为小模数的判别问题，从而简化计算过程。
总结起来，二次互反律是数论中的一个核心结果，揭示了奇素数之间二次剩余的对称性和周期性，是理解和应用数论中许多其他定理和概念的基础。