根与系数的关系，也称为韦达定理，描述了一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$ 的两个根 $x_1$ 和 $x_2$ 与其系数之间的关系。具体来说，韦达定理表明：
根的和：
$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$
根的积：
$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$
其中，$a$、$b$ 和 $c$ 分别是二次项系数、一次项系数和常数项，且 $a \neq 0$。
这个定理在数学的许多领域中都有广泛的应用，包括但不限于：
求解方程的根：在不直接求解方程的情况下，可以通过韦达定理得到根的和与积，从而简化问题。
代数运算：在处理代数表达式时，韦达定理可以用于简化计算。
几何应用：在平面几何中，韦达定理可以用于解决与面积和周长相关的问题。
统计和数据分析：在统计分析中，韦达定理可以用于描述变量之间的关系。
韦达定理是代数学中的一个基本工具，对于理解和解决一元二次方程问题具有重要意义。