宋仁宗无子的真实原因主要有以下几点：
宫中大火：
宋仁宗在位期间，发生了两场大火。第一场大火发生在宋真宗时期，导致北宋皇宫毁于一旦。新建成的皇宫中含有大量水银和铅等有害物质，这些物质严重损害了皇帝和嫔妃们的身体，尤其是对抵抗力较弱的皇子们造成了极大威胁。第二场大火进一步加剧了这一问题，导致皇宫中的八座宫殿基本上全被烧毁，新宫殿中又充满了新的污染，使得刚出生的孩子和幼儿受到有害物质的影响。
生育能力：
尽管宋仁宗有生育能力，他确实生下了五个女儿，但他对生儿子的事情非常重视，甚至下令谁生下儿子就立谁为皇后，儿子则为皇太子。这种压力可能导致后宫中的妃嫔们过度紧张和焦虑，进而影响她们的生育能力。
后宫争斗：
宋仁宗的后宫中存在激烈的争斗，这种争斗可能影响了皇子的健康和生存。有史学家认为，后宫的黑暗斗争是导致宋仁宗无子的重要原因之一。
遗传因素：
宋朝皇室可能存在遗传问题，导致子嗣夭折的几率非常高。有观点认为，宋朝皇室的遗传基因有问题，导致皇族普遍出现精神病患者、狂躁症患者以及夭折、短寿、暴亡等非正常死亡。
居住环境：
宋仁宗居住的宫殿中使用了大量含有水银、丹砂和铅的涂料，这些物质对人体有害，尤其是对婴儿的健康造成了严重影响。
综合以上几点，可以得出结论：宋仁宗无子的真实原因主要是宫中大火导致的有害物质暴露、生育压力、后宫争斗、遗传因素以及不良的居住环境等多方面因素共同作用的结果。