CPK（过程能力指数）是衡量过程能力的一个重要指标，用于评估生产过程是否稳定且能满足规格要求。以下是CPK的计算公式及其解释：
基本公式
CPK = min（（X - LSL） / （3σ）, （USL - X） / （3σ））
其中：
X 是过程的平均值
LSL 是下规格限
USL 是上规格限
σ 是过程的标准差
解释
CPK 值反映了过程在统计控制状态下的能力。
公式中的 （X - LSL） / （3σ） 和 （USL - X） / （3σ） 分别表示过程平均值与下规格限和上规格限的偏差，并除以标准差，得到两个过程能力指数。
取这两个值中的最小值作为最终的CPK值，因为CPK需要同时考虑过程在规格限内的稳定性和精度。
其他形式的公式
当考虑过程平均值与目标值（M）的偏离时，可以使用以下公式：
Cpk = （1 - K） * Cp
其中 K = |M - μ| / （T / 2），T = USL - LSL
Cp = （USL - LSL） / （6σ）
代入后得到：
Cpk = T / （6σ） - |M - μ| / （3σ）
Cpk = T / （6σ） - （2|M - μ|） / （6σ）
Cpk = （T - 2|M - μ|） / （6σ）
这种形式更适用于当过程平均值与目标值有偏离时，评估过程能力时需要考虑这种偏离对过程能力的影响。
应用建议
一般要求过程能力指数Cp ≧ 1，但根据6Sigma过程能力要求Cp ≧ 2，即在短期内的过程能力指数Cp ≧ 2。
CPK值越大，表明过程能力越强，产品质量越高，但同时对设备和操作人员的要求也越高，加工成本也会增加。
在实际应用中，选择合适的CPK值需要综合考虑技术、经济和管理等多方面的因素。
通过以上公式和解释，可以更好地理解和应用CPK来评估和优化生产过程，提高产品质量和生产效率。