当一方坚决要离婚而另一方不同意时，处理这个问题需要依法进行。以下是可能的处理步骤：
沟通和协商
双方可以尝试通过沟通和协商来解决问题。如果双方都有意愿，可以通过调解的方式，寻求第三方帮助，比如社区调解委员会或者专业的婚姻家庭咨询师。
法律途径
如果协商无果，那么一方可以依法向法院提起离婚诉讼。根据《中华人民共和国婚姻法》的规定，离婚需要满足一定的条件，比如夫妻感情确已破裂。
法院判决
法院在审理离婚案件时，会综合考虑夫妻双方的婚姻状况、子女抚养、财产分割等因素，依法作出判决。如果法院认定夫妻感情确已破裂，则会准予离婚；反之，则不准予离婚。
保护合法权益
在必要时可以聘请律师提供专业的法律服务，以保护好自己的合法权益。
分居证明
分居也是双方感情破裂的一个证明，可以在诉讼中作为证据使用。
二次诉讼
如果第一次诉讼一般是不判决离婚的，半年后当事人才可以再次提起离婚诉讼，一般在第二次判离的可能就大大增强了。
综上所述，当一方不同意离婚时，另一方可以通过法律途径来解决问题。关键在于要积极沟通协商，在无法达成一致意见时及时寻求法律帮助。