圆锥曲线包括椭圆、双曲线和抛物线，它们的公式如下：
椭圆
标准方程：$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$（焦点在x轴），$\frac{y^2}{a^2} + \frac{x^2}{b^2} = 1$（焦点在y轴）
焦半径：$a + ex$（左焦点），$a - ex$（右焦点）
准线：$x = \pm \frac{a^2}{c}$
参数方程：$x = a \cos \theta$，$y = b \sin \theta$（$\theta$为参数，$0 \leq \theta \leq 2\pi$）
双曲线
标准方程：$\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$（焦点在x轴），$\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$（焦点在y轴）
焦半径：$|a + ex|$（左焦点），$|a - ex|$（右焦点）
准线：$x = \pm \frac{a^2}{c}$
参数方程：$x = a \sec \theta$，$y = b \tan \theta$（$\theta$为参数）
抛物线
标准方程：$y^2 = 2px$（开口向右），$x^2 = 2py$（开口向上）
焦半径：$x + \frac{p}{2}$（焦点到准线的距离）
准线：$x = -\frac{p}{2}$（开口向右），$y = -\frac{p}{2}$（开口向上）
弦长：$\sqrt{k^2 + 1} \cdot \sqrt{（x_1 + x_2）^2 - 4x_1x_2}$（其中$k$为直线AB的斜率，$x_1$和$x_2$为交点横坐标）
这些公式涵盖了圆锥曲线的基本性质和计算，适用于不同坐标系下的分析和应用。