软件的密钥推算通常涉及以下步骤：
选择椭圆曲线和生成元
用户A选择一条椭圆曲线 \（ E_q（a, b） \） 和其上的一个生成元 \（ G \），假设其阶为 \（ n \）。
选择私钥
用户A选择一个正整数 \（ N_a \） 作为私钥，并计算 \（ P_a = N_a \cdot G \）。其中 \（ E_q（a, b）, q, G \） 都会被公开，公钥为 \（ P_a \），私钥为 \（ N_a \）。
加密过程
用户B在向用户A发送消息 \（ m \），假设消息 \（ m \） 已经被编码为椭圆曲线上的点。
用户B查询用户A的公钥 \（ E_q（a, b）, q, P_a, G \）。
用户B在 \（ （1, q-1） \） 的区间内选择随机数 \（ k \）。
用户B根据用户A的公钥计算点 \（ （x_1, y_1） = kG \）。
用户B计算点 \（ （x_2, y_2） = kP_a \）。
如果 \（ （x_2, y_2） \） 是 \（ O \）（即零元），则从第二步重新开始。
用户B计算 \（ C = m + （x_2, y_2） \）。
用户B将 \（ （（x_1, y_1）, C） \） 发送给用户A。
解密过程
用户A利用私钥计算点 \（ N_a（x_1, y_1） = N_a \cdot G = kP_a = （x_2, y_2） \）。
用户A计算消息 \（ m = C - （x_2, y_2） \）。
注意事项
安全性：密钥的生成和传输必须保证安全性，避免被截获或篡改。
随机性：在选择随机数 \（ k \） 时，应确保其随机性，以增加加密的安全性。
密钥管理：私钥应妥善保管，避免泄露。
示例
假设用户A选择椭圆曲线 \（ E_q（a, b） \） 和生成元 \（ G \），其阶为 \（ n \）。用户A选择私钥 \（ N_a \） 并计算公钥 \（ P_a = N_a \cdot G \）。用户B发送消息 \（ m \） 并计算 \（ （x_1, y_1） = kG \） 和 \（ （x_2, y_2） = kP_a \），然后发送 \（ （（x_1, y_1）, C） \） 给用户A。用户A利用私钥 \（ N_a \） 解密消息 \（ m = C - （x_2, y_2） \）。
希望这些信息对你有所帮助。