《儒林外史》第六回主要讲述了严监生的临终前和严贡生的行为。严监生在临终前因为灯盏里点了两茎灯草而感到浪费，伸着两个指头不肯断气，最终在赵氏的挑掉一根灯草后断气。严监生死后，他的哥哥严贡生回到家中，不仅不关心弟弟的丧事，还因为儿子的亲事去了省城，并且对赵氏和赵氏的儿子进行了不公正的对待。赵氏在无奈之下，向家族求助无果，最终报官，幸运的是，由于官员与赵氏有亲缘关系，帮助了赵氏，使她保住了家产。
这一回通过严监生和严贡生两兄弟的生活和性格描写，展现了清代官绅阶层的生活状态和道德沦丧，同时也揭示了当时社会的腐败和人们对名利的追求。严监生和严贡生的形象鲜明，严监生虽然吝啬，但在生命的最后时刻表现出了对家人的深情，而严贡生则因为贪婪和霸道，对家人和社会造成了伤害。
这一回的内容不仅增加了小说的戏剧性，也加深了对主要人物性格的刻画，为后续的故事发展奠定了基础。通过这一回，读者可以更深入地理解《儒林外史》这部讽刺小说的主题和作者的批判意图。