无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数包括：
圆周率 （π）：
圆的周长与其直径的比值，约等于3.1415926。
自然对数底数 （e）：
约等于2.7182818。
黄金比例 （φ）：
定义为 （√5-1）/2，约等于1.6180339887。
非完全平方数的平方根：
例如，√2（根号2）、√3（根号3）、√5（根号5）等。
无限不循环小数：
例如，0.101001000100001……，这种数有规律，但不循环。
这些无理数在数学、物理和工程等领域有广泛的应用。例如，π和e在几何、三角学、微积分和复利计算中非常重要。黄金比例在艺术、建筑和设计中也有广泛的应用，被称为“神秘数”。