根据《中华人民共和国全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表法》的规定，以下情况应当暂时停止执行代表职务：
因刑事案件被羁押正在受侦查、起诉、审判的。
被依法判处管制、拘役或者有期徒刑而没有附加剥夺政治权利，正在服刑的。
建议在遇到上述情况时，由代表资格审查委员会向本级人民代表大会常务委员会或者乡、民族乡、镇的人民代表大会报告，并依法暂停其代表职务。